PHYS6810D / 第 5 章
相互作用、费曼图与计算规则
从微扰生成泛函建立费曼图、对称因子、连通图与树级振幅，并说明圈图和反项的计算意义。
5.1 φ³相互作用与微扰生成泛函
The φ³ Interaction and the Perturbative Generating Functional
引入六维 φ³ 相互作用与场、质量、耦合及真空期望值的重整化条件；把自由项和相互作用项拆开，写成作用于自由生成泛函的微分算符。
讲义 PDF 页 38, 39 · Srednicki §9 · 7:47
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5.2 把泛函微分展开画成费曼图
Turning the Expansion into Feynman Diagrams
将源微分对应到外腿、顶点与传播子，使用 E=2P−3V 计数并推导两顶点图的组合方式。
讲义 PDF 页 39, 40 · Srednicki §9 · 7:16
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5.3 对称因子及其计算示例
Symmetry Factors and a Two-Vertex Vacuum Diagram
说明顶点、场收缩和泰勒展开因子如何留下图的对称因子，并计算双顶点真空图的因子 1/12。
讲义 PDF 页 40, 41 · Srednicki §9 · 5:35
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5.4 Tadpole 消去与反项条件
Tadpole Cancellation and Counterterm Conditions
解释一次点图与真空混合如何影响外腿，利用线性反项消去 tadpole，并引入保持真空期望值、质量和场归一化等物理条件的反项。
讲义 PDF 页 41, 42, 43 · Srednicki §9 · 6:08
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5.5 源项、生成泛函与关联函数的课堂问答
Class Questions on Z[J], Sources, and Correlation Functions
保留 Z[J] 与统计力学配分函数及关联函数的联系、源 J 的物理类比，以及用 dφ、φ 和 e^φ 说明泛函导数的计算示例；无法辨认的插话不纳入。
讲义 PDF 页 43, 44 · Srednicki §9 · 3:16
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5.6 关联函数、因果性与可观测量
Correlation Functions, Causality, and Observables
讨论关联函数的物理意义、类空间隔处的相关、因果性，以及关联函数与散射振幅和宇宙学密度涨落等可观测量的关系。
讲义 PDF 页 44, 45 · Srednicki §8, 9 · 7:15
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5.7 W[J] 如何生成连通二点与四点函数
How W[J] Generates Connected Correlators
由 Z[J]=exp(iW[J]) 计算二点函数，并展开四点函数，区分连通项与传播子乘积组成的非连通项。
讲义 PDF 页 45 · Srednicki §10 · 5:10
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5.8 LSZ 如何筛出连通散射图
LSZ on Disconnected Terms and Connected Amplitudes
把四点关联函数中的非连通传播子乘积代入 LSZ，得到无散射的动量 δ 函数，进而说明散射振幅需要连通关联函数。
讲义 PDF 页 45, 46 · Srednicki §5, 10 · 6:22
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5.9 外腿标号与树图对称因子
External Labels, Tree Graphs, and Loop Momenta
讨论 LSZ 给外腿贴上粒子标签后，图的对称因子如何变化；比较树图与圈图，并解释动量变量和圈动量的区别。
讲义 PDF 页 46, 47 · Srednicki §10 · 5:45
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5.10 φ³理论的 2→2 散射振幅
The φ³ 2→2 Amplitude and Its s-, t-, and u-Channel Graphs
将连通四点函数经 LSZ 变换到动量空间，施加外腿 Klein–Gordon 算符，整理动量守恒和内部动量，并得到 s、t、u 三个道的树级贡献；包含关于更高阶项的追问。
讲义 PDF 页 46, 47 · Srednicki §10, 5 · 10:57
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5.11 树级标量费曼规则
Scalar Feynman Rules for Tree-Level Scattering
总结从外腿、立方顶点和箭头约定到内部传播子、顶点因子及动量守恒的规则，并用此前的散射过程说明使用步骤。
讲义 PDF 页 47, 48 · Srednicki §10 · 6:07
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5.12 圈图积分、对称因子与反项
Loop Integrals, Counterterms, and a One-Loop Example
说明独立圈动量的积分、圈图对称因子及反项顶点，并计算一个单圈四点图的因子与积分结构。
讲义 PDF 页 48, 49 · Srednicki §9, 10 · 3:39
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5.13 重整化的动机与振幅的可观测意义
Divergences, Renormalization, and Observable Scattering Rates
概述 UV/IR 发散、物理参数与重整化群的动机，以及费曼图如何给出散射振幅；进一步区分振幅与截面，并以粒子碰撞和衰变作直观说明。
讲义 PDF 页 49, 51 · Srednicki §9, 10, 11 · 4:36
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5.14 费曼图振幅如何通向可观测量
From Feynman Diagrams to Observable Scattering Quantities
回顾费曼图的生成与振幅，说明散射振幅并非实验直接测量量，由此引出截面和衰变率作为物理可观测量。
讲义 PDF 页 49, 50 · Srednicki §10, 11 · 5:51